12Vite.com Përgatitje për Shkollën e Lartë
Për të qënë pjesë e grupit të Fizikës, klikoni këtu.
LËVIZJA DREJTVIZORE E NJËTRAJTSHME
Lëvizja e një trupi me shpejtësi \(v\) konstante quhet Lëvizja Drejtvizore e Njëtrajtshme (LDNJ) dhe nxitimi është zero \(a=0\) sepse: \( a=\frac{v_{2}-v_{1}}{t} \) ose \(a=v‘(t)\)
Grafikët e kësaj levizje janë varesia e x nga t:
LËVIZJA DREJTVIZORE NJËTRAJTËSISHT E NDRYSHUESHME
Lëvizja e një trupi me nxitim konstant quhet Lëvizje Drejtvizore Njëtrajtësisht e Ndryshueshme.
Kemi dy lloje levizjesh:
- Për \(a>0\) kemi Lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht të përshpejtuar.
- Për \(a<0\) kemi Lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht të ngadalësuar.
Madhësitë e kësaj lëvizje janë:
- Nxitimi: \( a=\frac{v-v_{0}}{t} (m/s^2) \)
- Rruga: \( x=v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2} (m) \)
- Nëse nuk jepet koha për të gjetur zhvendosjen, përdoret kjo formulë: \( v^{2}-v_{0}^{2}=2ax \)
- Shpejtësia: \( v=v_{0}+at \)
Grafikët e kësaj levizje:
RËNIA E LIRË
Themi se një trup kryen rënie të lirë vetëm kur ai ndodhet nën ndikimin e forcës tërheqëse të Tokës. Për rënien e lirë kanë vend të njëjtat ekuacione si në Lëvizjen Drejtvizore Njëtrajtësisht të Ndryshueshme, me diferencën e vetme se \(a\) zëvendësohet me \(g\), ku kjo e fundit paraqet nxitimin e rënies së lirë.
- Nxitimi i rënies së lirë: \( g=\frac{v-v_{0}}{t} (m/s^{2}) \)
- Lartësia: \( h=v_{0}t \pm \frac{gt^{2}}{2} (m) \)
- Kur nuk kemi të dhënë kohën: \( v^{2}-v_{0}^{2}=2gh \)
- Shpejtësia: \( v=v_{0}+gt_{ngjitjes} \)
USHTRIME TË ZGJIDHURA
Ushtrimi 1: Cili nga grafikët trëgon saktë lëvizjen drejtëvizore të përshpejtuar?
ZGJIDHJA:
Grafiku C dhe grafiku D. Në grafikun C shohim se kemi varësinë e shpejtësisë nga koha, në të cilin duket se kemi një shpejtësi fillestare e cila vahzdon dhe rritet linearisht. Praktikisht kjo tregon nxitimin. Në grafikun D tregohet varësia e nxitimit nga koha. Duket që nxitimi është konstant. Normalisht ne shpjeguam se nxitimi duhet të jetë konstant dhe për këtë arsye kemi Lëvizje Drejtvizore Njëtrajtësisht e Ndryshueshme.
Ushtrimi 2: Ekuacioni i shpejtësisë për lëvizjen e një trupi është: \( v=56-8t \). Çfarë rruge bën makina derisa ndalon?
TË DHËNA:
Meqënëse makina ndalon, themi se: \(v=0\)
Ekuacioni i shpejtësisë: \( v=56-8t \)
\(x=?\)
ZGJIDHJA:
Mënyra 1:
\( v=v_{0}+at \)
\( 0=56-8t \)
\( 8t=56 \)
\( t=7s \)
\( x=v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2} \)
\( x=56\cdot 7- \frac{8\cdot 49}{2} \)
\( x=392-196 \)
\( x=196m \)
Mënyra 2:
\( v^{2}-v_{0}^{2}=2ax \)
\( x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a} \)
\( x=\frac{-3136}{-16} \)
\( x=196m \)
Ushtrimi 3: Jepet grafiku i varësisë së v nga t per lëvizjen e një trupi si ne figurë.
- Gjej nxitimin në cdo interval kohor.
- Gjej zhvendosjen e trupit në cdo interval kohor.
- Gjej zhvendosjen e plotë.
- Ndertoni grafikun e a ndaj t per cdo interval kohor.
ZGJIDHJA:
- Gjejmë nxitimin për secilin interval:
Nga sekonda 0 deri në sekondën 4, kemi LDNJ.
\(v=konstante, a=0\)
Nga sekonda 4 deri në sekondën 12 kemi LDNJP.
\( a=\frac{v_{2}-v_{1}}{8}=\frac{15}{8} (m/s_{2}) \) - Gjejmë zhvendosjen e trupit:
Duke parë grafikun, mund ta gjejmë edhe me anë të formulës së sipërfaqes së drejtkëndëshit.
\( x_{1}=v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}=5\cdot4+0=20m \)
Duke parë grafikun, mund ta gjejmë edhe me anë të formulës së sipërfaqes së trapezit.
\(x_{2}=v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}=5\cdot4+\frac{\frac{15}{8}\ast8^{2}}{2}m \) - Zhvendosja e plotë është shuma e zhvendosjes në dy intervalet kohore.
\(x=x_{1}+x_{2}\) - Ndërtojmë grafikun:
Ushtrimi 4: Një trup niset nga prehja dhe në 10 sekondat e para arrin shpejtësinë 72km/h. Më pas për 20 sekonda të tjera kryen LDNJ. Sa është rruga e trupit gjatë gjithë kohës?
TË DHËNA:
\(v_{0}=o m/s\)
\(t_{1}=10s\)
\(v_{1}=72km/h=20m/s\)
\(t=20s\)
\(v_{2}=konstante\)
\(x=?\)
ZGJIDHJA:
\( x=x_{1}+x_{2} \)
\( x_{1}=v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}=\frac{at^{2}}{2}=100m \)
\( a=\frac{v_{1}-v_{0}}{t}=\frac{20}{10}=2 m/s^{2} \)
SHËNIM: Sa herë që kemi problema me pjesë, shpejtësia e pjesës së parë, shërben si shpejtësi fillestare për pjesën e dytë.
\(v_{1}=v_{02}=20m/s \)
\(x_{2}=v_{02} \cdot t_{2}=20 \cdot 20=400m \)
\(x=100+400=500m\)
Ushtrimi 5: Është dhënë grafiku i varësisë së \(v\) nga \(t\) për lëvizjen e trupit si në figurë.
- Gjeni nxitimin e çdo pjese të grafikut.
- Gjeni zhvendosjen e trupit gjatë 20 sekondave të dyta.
ZGJIDHJA:
- Gjejmë nxitimin për secilën pjesë:
\( a_{1}=\frac{v_{1}-v_{01}}{t_{1}}=\frac{0-10}{20}=-0.5 m/s^{2} \)
\( a_{2}=\frac{v_{2}-v_{02}}{t_{2}}=\frac{10-0}{20}=0.5 m/s^{2} \) - Gjejmë zhvendosjen gjatë 20 sekondave:
\( x=v_{02}t_{2}+ \frac{a_{2}t_{02}^{2}}{2}=\frac{a_{2}t_{02}^{2}}{2}=\frac{0.5\cdot400}{2}=100m \)
Ushtrimi 6: Një trup hidhet vertikalisht lart me \(v^{0}=10m/s\).
- Pas sa kohe trupi kthehet përsëri në tokë? \( (t_{p}=?) \)
- Me cfarë shpejtësie trupi kthehet përsëri në tokë? \( (v_{kth}=?) \)
- Sa është lartësia maksimale? (\ (h_{max}=?) \)
ZGJIDHJA:
SHËNIM: Kur trupi ngjitet lart, g është gjithmonë negative. Koha e ngjitjes = Koha e zbritjes.
- Gjejmë kur trupi kthehet në Tokë:
\( v=v_{0}-gt_{ngjitjes} \)
\( 0=v_{0}-gt_{ngjitjes} \)
\( -v_{0}=-gt_{ngjitjes} \)
\( t_{ngjitjes}=\frac{v_{0}}{g}=\frac{10}{10}=1s \) - Shpejtësia e trupit kur kthehet në Tokë:
\(t_{n}=t_{z}=1s\)
\(t_{p}=t_{n}+t_{z}=2s\)
Si vektor \( \vert \overrightarrow{v_{kth}} \vert = \vert \overrightarrow{-v_{0}} \vert \) . Pra shpejtësia e kthimit është gjithmonë e barabartë me shpejtësinë fillestare. - Gjejmë lartësinë maksimale.
\( v^{2}-v_{0}^{2}=2gh \)
\( v_{0}^{2}=2gh \)
\( h_{max}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}=\frac{100}{20}=5m\)
Për të punuar me tezat e fizikës ndër vite, klikoni këtu.
Për të qënë pjesë e grupit të Fizikës, klikoni këtu.
One comment
Pingback: Përgatitje për provimin e Fizikës - Matura Shtetërore - 12Vite.com