12Vite.com Përgatitje për Shkollën e Lartë
USHTRIME ME ZGJIDHJE
Ushtrimi 1: Një trup hidhet me shpejtësi fillestare 10m/s, në një sipërfaqe të ashpër ( $ \mu $ =0.2)
a) Ç’rrugë bën trupi deri sa ndalon?
b) Pas sa kohe ndalon trupi?
Trupi kryen lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht të ngadalësuar.
TË DHËNA
\( v_{o} = 10 m/s \)
\( \mu =0.2\)
\(x = ?\)
\( t = ?\)
ZGJIDHJA
\( v^{2}-v_{0}^{2}=2ax \)
\( v^{2}-v_{0}^{2}=-2ax \)
\( x=\frac{v_{0}^{2}}{2a }=\frac{100}{4}=25 \) m
Meqënëse trupi ndalon vetëm nën ndikimin e forcës së fërkimit:
\( a= \mu \cdot g \)
\( a=0,2⋅10=2 m/s ^{2} \)
\(a =\frac{v-v_{0}}{t} \)
\(t=\frac{v-v_{0}}{ \alpha }=\frac{-v_{0}}{- \alpha }=\frac{-10}{-2}=5s \)
Ushtrimi 2: Një trup hidhet me shpejtësi fillestare 20m/s në një sipërfaqe të ashpër ($ \mu $ =0.2). Ç’rrugë ka bërë trupi deri sa shpejtësia e tij është zvogëluar 4 herë.
TË DHËNA
\( v_{0} = 20 m/s \)
\( \mu =0.2\)
\( x = ?\)
ZGJIDHJA
\( v=\frac{v_{0}}{4}=\frac{20}{4}=\frac{5m}{s} \)
\( v^{2}-v_{0}^{2}=-2 \alpha x \)
\( x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2 \alpha }=\frac{2s-400}{-2 \mu g}=\frac{25-400}{-4}=93m \)
Pas sa kohe ka ndodhur?
\( a=\frac{v-v_{o}}{t} \Rightarrow t=\frac{v-v_{0}}{a} \)
Ushtrimi 3: Një trup hidhet me shpejtësi fillestare 10m/s në një sipërfaqe të ashpër ($ \mu $ =0.2). Më pas trupi ngjitet në rrafshin e pjerrët pa fërkim.
Problemin e ndajmë në pjesë. Nga A në B zbatojmë teoremën e energjisë kinetike.
TË DHËNA
\( v_{0} = 10 m/s\)
\( \mu =0.2\)
ZGJIDHJA
\( E_{k_{B}}-E_{k_{A}}=-A_{f} \)
\( E_{k_{B}}=-A_{f}+E_{k_{A}} \)
\( \frac{mv_{B}^{2}}{2}=- \mu \cdot mg \cdot x+\frac{m \cdot v_{A}^{2}}{2}=-18+50=32 \)
\( v_{B}^{2}=64 \rightarrow v_{B}=8 m/s} \)
Meqenëse nga B në C, $ \mu $ =0
\( E _{mB}= Emc \)
\( E_{kB}=Epc \)
\( E_{k_{B}}=mgh \)
\( h=\frac{E_{k_{B}}}{m \cdot g}=\frac{v_{B}^{2}}{2g}=\frac{64}{20}=3.2m \)
Ushtrimi 4: Gjeni shpejtësinë në pikën D.
TË DHËNA
\(v_{D}= ?\)
ZGJIDHJA
1) Problemin e ndajmë në pjesë.
Nga A në B lëvizja bëhet në sipërfaqe të ashpër me fërkim:
\( E_{k_{B}}-E_{k_{A}}=-A_{f} \)
\( E_{kB}=-A_{f}+E_{kA} \)
\( \frac{mv_{B}^{2}}{2}=- \mu \cdot m \cdot g \cdot x+\frac{mv_{A}^{2}}{2}=-20+50=30 \)
\( \frac{v_{B}^{2}}{2}=30 \Rightarrow v_{B}^{2}=60 m/s\)
2) Nga B në D lëviz në sipërfaqe me ( $ \mu $ = 0).
\(E_M_B}=E_M_D \)
\( E_{k_{B}}+Ep_{B}=\frac{mv_{D}^{2}}{2} \)
\( \frac{mv_{B}^{2}}{2}+mgh=\frac{mv_{D}^{2}}{2} \)
\( \frac{60}{2}+10⋅5=\frac{v_{D}^{2}}{2} \)
\(v_{D}^{2}=160\)
\(v_{D}=\sqrt[]{160}\)
Ushtrimi 5: Një mol gaz ideal, ngrohet në temperaturë 27˚C. Shtypja dhe vëllimi i gazit janë P1,V1. Shtypjen e gazit e mbajmë konstante, ndërsa vëllimin e shtojmë 2 herë. Më pas mbajmë vëllimin konstant, por rrisim shtypjen dy herë.
a) Ndërtoni grafikun e izoporceseve në P-V.
b) Llogaritsni punën në çdo izoproces.
c) Llogaritni $ \Delta $ U dhe Q në çdo izoproces.
TË DHËNA
\(N=1mol\)
\(T1=27 ^{o}C
T1=300k\)
\(P1,V1\)
\(P1=P2=k\)
\(V2=2V1\)
\(V2=V3\)
\(P3=2P2\)
ZGJIDHJA
a)
b) \( A_{1-2}=nR \left( T_{2}-T_{1} \right) =nR \left( 2T_{1}-T_{1} \right) =nRT_{1} \)
\( A_{2-3}=0\) ⇒ sepse është proces izohorik
c) \( \Delta U_{1-2}=\frac{3}{2}nR \left( T_{2}-T_{1} \right) \) = \( \frac{3}{2}nR \left( 2T_{1}-T_{1} \right) =\frac{3}{2}nRT_{1} \)
\( \Delta U_{2-3}=\frac{3}{2}nR \left( T_{3}-T_{2} \right) =\frac{3}{2}nR \left( 2T_{2}-T_{2} \right) =\frac{3}{2}nRT_{2} \)
d) \( Q_{1-2}= \Delta U_{1-2}+A_{1-2} \)
\( Q_{2-3}= \Delta U_{2-3} \)
Ushtrimi 6: Një mol gaz ideal ndodhet në shtypje 2$\ast$ 10$ \string^ $ 5 Pa dhe vëllim 2m3. Vëllimin e gazit e mbajmë konstant, ndërsa p2=2p1. Më pas mbajmë shtypjen konstante dhe V3=2V2.
a) Ndërto garfikun në P-V.
b) Gjej punën.
c) Llogaritni $ \Delta $ U dhe Q në çdo izoproces.
TË DHËNA
a)
b) \(A_{1-2}=0 \)
\( A_{2-3}=p_{2} \left( V_{3}-V_{2} \right) =2p_{1} \left( 2V_{2}-V_{2} \right) =2p_{1}V_{2} J\)
c) \( \Delta U_{1-2}=\frac{3}{2}nR \left( T_{2}-T_{1} \right) =\frac{3}{2}nR \left( 2T_{1}-T_{1} \right) =\frac{3}{2}nRT_{1} \)
\(\Delta U_{2-3}=\frac{3}{2}nR \left( T_{3}-T_{2} \right) =\frac{3}{2}nR \left( 2T_{2}-T_{2} \right) =\frac{3}{2}nRT_{2} \)
d) \( Q_{1-2}= \Delta U_{1-2} \)
\(Q_{2-3}= \Delta U_{2-3}+A_{2-3} \)
Ushtrimi 7: Jepet qarku si në figurë. Fuqia që çlirohet në R2 është 48W, r=1 $ \Omega $ . Të gjendet I dhe f.e.m.
ZGJIDHJA
\(R1=3$ \Omega $ \)
\(R2=3 $ \Omega $ \)
\(R3=6$ \Omega $ \)
\( P_{R2} = 48 W\)
\(r = 1 \Omega $ \)
\(I = ?\)
\(f.e.m = ?\)
ZGJIDHJA
R2//R3
\(\frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6} \)
\( R_{2-3}=2 \Omega \)
\( R_{e}=R_{1}+R_{23}=3+2=5 \Omega \)
SHËNIM:
Kur jepet fuqia në një rezistencë, duhet për të gjetur rrymën në atë rezistencë.
1) \( P_{2}=I_{2}^{2}⋅R_{2} \)
\( I_{2}^{2}=\frac{P_{2}}{R_{2}}=\frac{48}{3}=16 \rightarrow I2=4A \)
Gjej: \( U_{2}=I_{2}⋅R_{2}=4⋅3=12V \)
R2//R3 ⇒ \( U_{2}=U_{3}=12V \)
\( I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{3}}=\frac{12}{6}=2A \)
\( I=I_{2}+I_{3}=4+2=6A \)
2) \( I=\frac{ \varepsilon }{R+r} \Rightarrow \varepsilon =I⋅R+I⋅r=6⋅5+6⋅1=36V \)
Ushtrimi 8: Jepet qarku si në figurë. Fuqia që çlirohet në R4 është 8W, r=1$ \Omega $ . Qarku ka katër rezistenca, 2 $ \Omega $ secila.
a) Gjej I.
b) Gjej \(\varepsilon\).
TË DHËNA
\( P_{R4} = 8 W\)
\(r = 1 \Omega $ \)
\( R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 2 \Omega $ \)
ZGJIDHJA
\( I=I_{4}+I_{1}=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}A \)
\(R_{1} – R_{2} – R_{3} – R_{4}\) ⇒ seri
\(R_{1-2-3}//R_{4}\)
\( \frac{1}{Re}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6} \)
\(R_{e}=\frac{6}{4} \Omega \)
Gjejmë \(I_{4}\):
\( P_{4}=I_{4}^{2}⋅R_{4} \)
\( I_{4}^{2}=\frac{P_{4}}{R_{4}}=\frac{8}{2}=4A \)
\( I_{4}=2A \)
Gjejmë: \( U_{4}=I_{4} \cdot R_{4}=2 \cdot 2=4V \)
Mqs \(R_{4}//R_{1-2-3} \) ⇒ \(U_{4}=U_{1-2-3}=4V\)
\( I_{123}=\frac{U_{123}}{R_{123}}=\frac{4}{6} \)
\(I=\frac{ \varepsilon }{R+r} \Rightarrow \varepsilon =I \left( R+r \right) =\frac{8}{3} \left( \frac{6}{4}+1 \right) =\frac{8}{3} \left( \frac{6+4}{4} \right) =\frac{20}{3}V \)
Ushtrimi 9: Nga catia e një ndërtese shkëputen njëra pas tjetrës dy pika uji. Pika e parë shkëputet 1s pas të dytës. Sa larg njëra tjetrës do të jenë pikat, 2s pas shkëputjes së pikës së dytë?
TË DHËNA
\(v_{01} = 0 m/s\)
\(v_{02}= 0 m/s\)
\(t_{2} = 2 s\)
\(t _{1} = t_{2} + 1 = 3s\)
ZGJIDHJA
1) \( h_{1}=v_{01}⋅t_{1}+\frac{gt_{1}^{2}}{2}=\frac{gt_{1}^{2}}{2}=\frac{10⋅9}{2}=45m \)
\( h_{2}=\frac{gt_{2}^{2}}{2}=\frac{10 \cdot 4}{2}=20m \)
2) \( h_{1}-h_{2}=45-20=25m \)
Sa janë v e tyre në këtë cast?
\( v_{1}=v_{01}⋅gt_{1}=10⋅3=30m/s\)
\( v_{2}=v_{02}+gt_{2}=10⋅2=20m/s\)
Ushtrimi 10: Dy trupa lëshohen nga e njëjta lartësi. Trupi i dytë lëshohet 2s pas trupit të parë. Sa larg njëri-tjetrit do të jenë 4 sekonda pas lëshimit të trupit të parë? Sa janë shpejtësitë e trupave në këtë çast?
ZGJIDHJA
\(v_{01}=0 m \)
\(v_{02}=0 m \)
\(t_{1}=4s\)
\(t_{2}=4+2=6s\)
Ushtrimi 11: Një njëri është në prehje mbi akull. Drejt tij vjen një trup me m=200g,v=10m/s. Me çfarë shpejtësie lëviz njëriu pasi kap trupin?
ZGJIDHJA
\( \overrightarrow{p_{f}}=\overrightarrow{p_{p}} \)
\( 0=m- \left( \overrightarrow{v}_{t}+\log _{j}+m_{t} \right) \overrightarrow{v}\)
\(0=m_{t^{V}t}+ \left( m_{nj}+m_{t} \right) V\)
\( v^{‘}=\frac{-m_{t^{v}t}}{m_{nj}+m_{t}} \)
Ushtrimi 12: Një kornizë drejtkëndëshe me brinjë 10cm dhe 15cm vendoset si në figurë. Korniza depërtohet nga vijat e fushës magnetike. B=0.5T.
a) Të gjendet drejtimi i \(F_{A}\) dhe vlera në çdo brinjë të kornizës.
b) Të gjendet \(F_{R}\) dhe M(R) .
TË DHËNA
\(B = 0,5 T\)
\(a = 0,15 m\)
\( b = 0,1 m\)
\(I = 0,2 A\)
\(F_{A}=?\)
\(F_{R} = ?\)
\( M(R) = ?\)
ZGJIDHJA
1) \( F_{a-b}=B \cdot I \cdot l \)
(maksimale sepse I pingul me B \(\Rightarrow \alpha =90^{o} \Rightarrow sin 90^{o}=1\) )
\( F_{c-d}=B \cdot I \cdot l\)
\( F_{b-c}=0 \)
(sepse B//I \(\alpha =0 ⇒ sin˄{0}=0\) )
\( F_{d-a}= 0\)
2) Forcat \(F_{1}\) dhe \(F_{2}\) formojnë një cift forcash.
\( M=F_{1} \cdot d=B \cdot I \cdot l \cdot d=0.5 \cdot 0.2 \cdot 0.15 \cdot 0.1 N \cdot m \)
Nën veprimin e çiftit të forcave korniza rrotullohet dhe synon të shkojë drejt pozicioinit të ekuilibrit.
\( F_{R} \neq 0\)
\(M_{R} \neq 0 \)
Ushtrimi 13: Në vazhdim të ushtrimit të mësipërm të gjendet drejtimi/vlera e FA në cdo brinjë. Gjeni forcën dhe momentin rezultant.
TË DHËNA
\( F_{a-b}=?\)
\( F_{b-c}=?\)
\( F_{c-d}=?\)
\( F_{a-d}=?\)
ZGJIDHJA
\( F_{a-b}=F_{c-d}=B\cdot I\cdot l\)
\( F_{b-c}=F_{ a-d}=B\cdot I\cdot l_{1}\)
Korniza tendoset.
Ushtrimi 14: Një burim valësh ose lëkundjesh kryen 8 lëkundje në 4 sekonda. V=200m/s. te gjendet $ \lambda $ e valës.
TË DHËNA
\(n=8\)
\(t=4s\)
\(v=200\frac{m}{S}\)
\(\lambda =?\)
ZGJIDHJA
\( T=\frac{t}{n}=\frac{4}{8}=0,5s \)
\(\lambda =v\cdot T=200\cdot 0,5=100m \)
Ushtrimi 15: Një burim valësh kryen 10 lëkundje në 5s. Gjatësia e valës është 100m. Sa është v?
TË DHËNA
\(n=10\)
\(t=5s\)
\(\lambda =100m\)
\(v=?\)
ZGJIDHJA
\(T=\frac{t}{n}=\frac{5}{10}=0,5s \)
\(\lambda =v\cdot T \Rightarrow v=\frac{ \lambda }{T}=\frac{100}{0,5}=200\frac{m}{s} \)
Ushtrimi 16: Jepet grafiku i valëve si në figurë.
a) Gjeni amplitudën e valës.
b) Gjeni gjatësinë e valës.
c) Gjeni frekuencën e valës nëse v=20m/s.
TË DHËNA
\(A=?\)
\(\lambda =?\)
\(f=?\)
\(v=20 m/s\)
ZGJIDHJA
a) \( \vert A \vert =0.01m \)
b) \( \frac{5 \lambda }{4}=40\)
\( 5 \lambda=160 \)
\( \lambda =32cm=0.32m \)
c) \( \lambda =\frac{v}{f} \Rightarrow f=\frac{v}{ \lambda }=\frac{20}{0.32}=\frac{2000}{32}m \)
Ushtrimi 17: Ekuacioni i një grimce me masë \(9.1\cdot 10^{-31} kg \) është 2eV. Gjeni valën e De Brojlit \(e=1.6\cdot 10^{-19} J\) )
TË DHËNA
\(m=9.1\cdot 10^{-31} kg \)
\(e=1.6\cdot 10^{-19} J\)
ZGJIDHJA
\(\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m⋅v} \left( m \right) \)
\(E_{k}=\frac{mv^{2}}{2} \Rightarrow v=\sqrt[]{\frac{2E_{k}}{m}}\)
Ushtrimi 18: Një proton përshpejtohet nga prehja nga U=200V. Masa e protonit njihet. Gjeni \( \lambda \) e De Brojlit.
TË DHËNA
\(U=200V\)
\(\lambda=?\)
ZGJIDHJA
\(\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{mv} \)
\(E_{k}=q⋅U \)
\(\frac{mv^{2}}{2}=q⋅U \)
\(v=\sqrt[]{\frac{2qU}{m}} \)
Ushtrimi 19: Impulsi i një grimce elektroni është \(3.2\cdot 10^{-7}kgm/s\). Gjeni gatësinë e valës së DeBrojlit.
TË DHËNA
\(p=3.2\cdot 10^{-7}kgm/s\)
\(\lambda=?\)
ZGJIDHJA
\(\lambda =\frac{n}{p}=\frac{h}{m⋅v} \)
\( p=m⋅v \)
\( v=\frac{p}{m}=\frac{3.2⋅10^{-7}}{1.6⋅10^{-19}} \)
\(v= 2\cdot 10^{-12}\)
Për të punuar me tezat e fizikës ndër vite, klikoni këtu.
Për të qënë pjesë e grupit të Fizikës, klikoni këtu.
