Termodinamika
1. Cfarë është gazi ideal?
Gazi ku mungojnë forcat e bashkëveprimit midis molekulave quhet gaz ideal.
Ekuacioni i gazit ideal ështe: \( PV= \upsilon RT \)
Shpjegime:
P -> shtypja (Pa)
V -> vellimi (m3/l) (1 litër është 10-3 m3)
N -> numri i moleve \( \nu =\frac{m}{M} \) dhe m -> masa, ndërsa M -> masa molare
R -> konstantja e përgjithshme e gazeve R=8.31
T -> temperatura absolute T=t+273 (K)
Formula mund të shkruhet edhe si:
\( PV=\frac{m}{M}RT \)
2. Ligji i bashkuar i gazeve
Shprehja matematike e këtij ligji është:
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} \) (Kur ndryshojnë tre madhësitë)
Dallojmë tre raste të rëndësishme:
a) Procesi Izohorik
V=c-te (proces izohorik):
\( \frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}} \)
Grafiku quhet izohorë:
b) Procesi Izobarik
P=c-te (proces izobarik):
\( \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} \)
Grafiku quhet izobarë:
c) Procesi Izotermik
T= c-te (procesi izotermik):
\( P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} \)
Grafiku quhet izotermë:
Kur T=c-te, shtypja është në përpjestim të zhdrejtë me vëllimin.
3. Puna në Termodinamikë
Formula e Punës në Termodinamikë:
\( A=P \Delta V=P \left( V_{2}-V_{1} \right) \)
Ështe madhësi numerike dhe matet me xhaul (J).
SHENIM: Kjo formulë vlen vetëm kur shtypja është konstante. Nëse V është konstante, atëherë Puna është 0.
Nëse jepet numri i moleve puna shprehet ndryshe:
\( A=nR \left( T_{2}-T_{1} \right) \)
4. Parimi i Parë i Termodinamikës
Shprehja e parimit te parë është: \( \Delta U+A=Q \) . Të treja maten me (J)
Vëllim konstant: \( A=0, Q= \Delta U \)
Temperatura konstante: \( \Delta U=0, Q=A\)
Shtypja konstante: \( Q= \Delta U+A \)
Procesi adiabatik: \( Q=0, \Delta U=-A \)
5. Nxehtësia e brendshme U
Për gazin një atomik:
\(U=\frac{3}{2}nRT \)
Për gazin dy atomik:
\(U=\frac{5}{2}nRT \)
Për gazin shumë atomik:
\(U=\frac{6}{2}nRT \)
U është funksion vetëm i temperaturës. Nëse Temperatura është zero, atëherë:
\( \Delta U=0 \)
USHTRIME TË ZGJIDHURA
Ushtrimi 1: Përcaktoni llojet e proceseve në sistemin kordinativ P-T.
Ushtrimi 2: Përcaktoni llojet e proceseve në sistemin kordinativ V-T.
Ushtrimi 3: Përcaktoni llojet e proceseve në sistemin kordinativ P-V.
1) Izohorik
2) Izobarik
3) Izotermik
Ushtrimi 4: Parametrat e gazit ideal janë P1, V1,T1 . Nëse shtypjen e zvogelojmë 4 herë dhe temperaturën e zvogelojme 2 herë. Gjeni cfarë ndodh me V2/V1 .
TË DHËNA:
Supozohet që kemi: V1 dhe T1 dhe P1
Gjithashtu nga kërkesa na jepet:
\(P_{2}=\frac{P_{1}}{4} \)
\(T_{2}=\frac{T_{1}}{2} \)
\(V_{2}/V_{1}=? \)
ZGJIDHJA:
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} \)
\( \frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{P_{1}T_{2}}{P_{2}T_{1}}=\frac{P_{1~}\frac{T_{1}}{2}~~}{\frac{P_{1}}{4}T_{1}}=2 \)
Ushtrimi 5: Parametrat e gazit ideal janë P1, V1, T1. Nëse V e zmadhojmë 8 herë dhe P e zvogelojme 2 herë. Gjeni cfarë ndodh me T2/T1 .
TË DHËNA:
Supozohet që kemi: V1 dhe T1 dhe P1
Gjithashtu nga kërkesa na jepet:
\(V_{2}=8V_{1} \)
\(P_{2}=\frac{P_{1}}{2} \)
\(T_{2}/T_{1}=? \)
ZGJIDHJA:
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} \)
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{\frac{P_{1}}{2}8V_{1}}{T_{2}} \)
\( \frac{T_{2}}{T_{1}}=4 \)
Ushtrimi 6: Nese V2=(V1/10) dhe T2=(T1/5). Sa është raporti i shtypjeve?
TË DHËNA:
Supozohet që kemi: V1 dhe T1 dhe P1
Gjithashtu nga kërkesa na jepet:
\(V_{2}=V_{1}/10\)
\(T_{2}=T_{1}/5\)
\(P_{2}/P_{1}=?\)
ZGJIDHJA:
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} \)
\( \frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{V_{1}T_{2}}{V_{2}T_{1}}=\frac{V_{1}\frac{T_{1}}{5}}{\frac{V_{1}}{10}T_{1}}=2 \)
Ushtrimi 7: Gazi ideal zgjerohet izobarikisht dhe merr Q=1000J. Të gjendet \( \Delta U \) dhe të gjendet puna që kryen gazi.
TË DHËNA:
Proces izobarik
\( Q=1000J \)
\( \Delta U=? \)
\( A=? \)
ZGJIDHJA:
Gjejmë punën:
\( Q= \Delta U+A=\frac{3}{2}nR \Delta T+nR \Delta T=\frac{5}{2}nR \Delta T= \frac{5}{2}nR \Delta T = \frac{5}{2}A \)
\( A=\frac{2Q}{5}=400J \)
Gjejmë \(\Delta U\):
\( \Delta U=Q-A=1000-400=600J \)
Ushtrimi 8: 0.2 mole të gazit ideal zgjerohen në shtypje konstante derisa vëllimi dyfishohet. Temperatura fillestare ka qenë 27°C.
- Të gjendet temperatura në fund të zgjerimit.
- Të gjendet puna në fund të zgjerimit.
- \( \Delta U=? \)
- Të gjendet nxehtësia Q që çlirohet gjatë zgjerimit.
- Të gjendet grafiku në V-T.
TË DHËNA:
\( n=0.2 \)
\( V_{2}=2V_{1} \)
\( t_{1}=27 C \)
\( t_{2}=? \)
\( A=? \)
\( \Delta U=? \)
\( Q=? \)
ZGJIDHJA:
Për temperaturën:
\( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} \)
\( \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{2V_{1}}{T_{2}} \)
\( T_{2}=2T_{1}=600K \)
SHENIM: Sa herë rritet apo zvogëlohet vëllimi, aq herë rritet ose zvogëlohet temperatura.
Për punën:
\( A=P \Delta U=P \left( V_{2}-V_{1} \right) \)
\( A=P \left( 2V_{1}-V_{1} \right) \)
\( A=PV_{1} \)
\( A=nR \left( T_{2}-T_{1} \right) \)
SHENIM: Nëse jepet numri i moleve bazohemi tek:
\( A=nR \left( T_{2}-T_{1} \right) \)
Për \( \Delta U\):
\( \Delta U=\frac{3}{2}nR \Delta T \)
Për nxehtësinë Q:
\( Q= \Delta U+A \)
Grafiku në V-T:
Ushtrimi 9: Në sistemin koordinativ P-T, jepet grafiku për 0.5 mole të gazit ideal në temperaturën fillestare 127°C. Te gjendet temperatura në pikën 2 nëse V2/V1=3. Te gjendet \( A, \Delta U, Q_{1->2} \).
(1.Izobarë, 2.Izotermë)
TË DHËNA:
\( n=0.5 \)
\( T_{1}=127C -> T_{1}=400K \)
\(\frac{V_{2}}{V_{1}}=3 \longrightarrow V_{2}=3{V_{1}}\)
\( T_{2}=? \)
\(\Delta U=? \)
\( Q_{1\longrightarrow 2}=? \)
\( U_{2\longrightarrow 3}=? \)
Grafiku P-V?
ZGJIDHJA:
Temperatura në pikën 2:
Meqënëse nga 1-2, P është konstante:
\( V_{2}=3V_{1} \) atëhere \( T_{2}=3T_{1} \longrightarrow 3 \cdot 400K = 1200K\)
Për punën:
\( A=P \left( V_{2}-V_{1} \right) \)
\( A=P \left( 3V_{1}-V_{1} \right) \)
\( A=2PV_{1}=2nRT_{1} \)
Për \( \Delta U_{1\longrightarrow 2}\):
\( \Delta U_{1-2}=\frac{3}{2}nR \Delta T_{1-2} \)
Për \( Q_{1\longrightarrow 2}\):
\( Q_{1-2}= \Delta U_{1-2}+A_{1-2} \)
Grafiku P-V:
Ushtrimi 10: Sa është \( \Delta U \) e një gazi ideal, nëse jepet nxehtësia 400J dhe forcat e jashtme kryejnë mbi të punën 150 J.
TË DHËNA:
\( Q=400J \)
\( A=150J \)
\( \Delta U=? \)
ZGJIDHJA:
\( Q= \Delta U+A \)
\( \Delta U=Q+A=Q- \left( -A \right) =400+150=550J \)
SHENIM: Puna e forcave të jashtme është gjithmonë negative.
Ushtrimi 11: Të gjendet sasia e nxehtësisë që i duhet dhënë një gazi nëse vëllimi i tij ndryshon me 2 litra, në shtypje konstante 3 ⋅ 105 Pa. Gazi është dyatomik. Sa është nxehtësia dhe puna.
TË DHËNA:
P= 3 ⋅ 105 Pa
\( \Delta V= 2 L = 2\cdot 10^{-3} m^{3} \)
\( Q=? \)
ZGJIDHJA:
Nxehtësia:
\( Q= \Delta U+A=\frac{5}{2}nR \Delta T+nR \Delta T=\frac{7}{2}nR \Delta T=\frac{7}{2}A=2100J \)
Puna:
\( A=p \Delta V=3\ast10^{5}\ast2\ast10^{-3}=6\ast10^{2}J \)
Për të punuar me tezat e fizikës ndër vite, klikoni këtu.
Për të qënë pjesë e grupit të Fizikës, klikoni këtu.
One comment
Pingback: Përgatitje për provimin e Fizikës - Matura Shtetërore - 12Vite.com