fbpx
E Fundit

 – Kursi i plotë i “Matematikës” me 50 orë mësimore video të regjistruara, nga 5000 LEK, ju e përfitoni për 3500 LEK! (së bashku me Testet)

4. Përqendrimet – Teori, Formula dhe Ushtrime të Zgjidhura | Kimia për Maturën Shtetërore

Përqendrimet

Përqendrimi i tretësirave shpreh përbërjen sasiore të tyre, d.m.th.  tregon përmbajtjen e secilit komponent në tretësirë. Përqendrimi i tretësirave mund të shprehet në disa mënyra, të cilat bazohen në masën e tretësirës, vëllimin e tretësirës, masën e tretësit, ose raportin molar të substancës së tretur ndaj numrit të përgjithshëm të moleve në tretësirë.

Përqendrimi në përqindje (C%) në masë tregon masën e substancës së tretur 100 pjesë në masë tretësire.

\(C\% = \frac{m_{s}}{m_{tretësirës}} \cdot 100\)

\(C\% = \frac{m_{s}}{m_{s} + m_{tretësit}} \cdot 100\)

\(C\% = \frac{m_{s}}{V_{tretësirës} \cdot d_{tretësirës}} \cdot 100\)

C% – përqendrimi në përqindje në masë i tretësirës
ms – masa e substancës së tretur
mtretësirës – masa e tretësirës është shuma e masës së substancës së tretur (ms) dhe masas së tretësit (mtretësit)

! Masën e tretësirës mund ta shprehim gjithashtu si produkt i vëllimit të tretësirës me dendësinë e saj.

Përqendrimi molar (CM)  ose molariteti (M) tregon numrin e moleve të tretura në 1 litër tretësirë.

\(C_{M} = \frac{n}{V} = \frac{m_{s}}{M_{s} \cdot V_{(l)}} = \frac{m_{s}}{M__{s} \cdot V_{(ml)}} \cdot 1000\)

CM – përqendrimi molar i tretësirës
n – numri i moleve të substancës së tretur
V – vëllimi i tretësirës
Ms – masa molare e substancës së tretur në g/mol
ms – masa në gram e substancës së tretur

Përqendrimi normal (CN) ose normaliteti (N) tregon numrin e gram njëvlerësve (masave  njëvlerësve) të substancës të tretur në 1 litër tretësirë.

\(C_{N} = \frac{m_{s}}{E \cdot V} \)

CN – përqendrimi normal
E – masa njëvlerëse i substancës

Masa njëvlerëse e acideve (Eac) llogaritet duke pjestuar masën molare të acidit (Mac) me numrin e atomeve hidrogjen të acidit (nH) që zëvendësohen sipas formulës:

\(E_{ac}= \frac{M_{ac}}{n_{H}}\)

E – masa njëvlerëse e acidit
Mac – masa molare e acidit
nH – numri i hidrogjeneve të acidit

Masa njëvlerëse e bazave (Eac) llogaritet duke pjestuar masën molare të bazës (Mb) me numrin e grupeve OH  të bazës(nOH-) që zëvendësohen sipas formulës:

\(E_{b}= \frac{M_{b}}{n_{OH^{-}}}\)

E – masa njëvlerëse e bazës
Mb – masa molare e bazës
nOH – numri i grupeve OH  të bazës

Masa njëvlerëse e kripërave (Ekrip) llogaritet duke pjestuar masën molare të kripësacidit (Mkrip) me numrin e atomeve të metalit herë valencën e tij (n · ValMe) që zëvendësohen sipas formulës:

\(E_{kripës} = \frac{M_{kripës}}{nr. at. metalit \cdot valencën}\)

Produkti i tretshmërisë 

• Tretshmëria e një substance është sasia e substancës që është tretur në një sasi të caktuar tretësire të ngopur në një temperaturë të dhënë. Ajo mund të shprehet në mënyra të ndryshme:
       1.  g substancë / 1 litër tretësirë
       2.  g substancë / 100 ml tretësirë
       3.  numri moleve të substancës / 1 litër tretësirë

Produkti i tretshmërisë (KPT) është produkti i përqendrimit të joneve në tretësirën e ngopur të subsatncës së dhënë, të ngritur secili  në një fuqi që korrespodon me numrin e joneve përkatës në formulën e komponimit.  Tretshmëria e një substance varet nga temperatura, rrjedhimisht edhe produkti i tretshmërisë varet nga temperatura dhe ka një vlerë të caktuar në një temperaturë të dhënë. Kur jepet vlera e KPT , jepet njëkohësisht dhe temperatura, por zakonisht ato jepen për temperaturën 25°C. Produkti i tretshmërisë është një konstante që përdoret për të llogaritur përqendrimet maksimale të joneve që ekzistojnë njëkohësisht në një gtretësirë të ngopur. Duke u bazuar në këto llogaritje mund të parashikohet formimi i precipitatit në një tretësirë të dhënë. Për këtë llogaritet vlera e produktit të përqendrimit të joneve në tretësirën e dhënë. Pra, llogaritet produkti jonik (PJ) dhe krahasohet me vlerën e KPT.  Dallojmë tre raste:

⇒ Në qoftë se PJ < KPT, nuk formohet precipitat.
⇒ Në qoftë se PJ = KPT, tretësira sapo është bërë e ngopur dhe sistemi është në ekuilibër.
Në qoftë se PJ > KPT, formohet precipitat.

USHTRIME TË ZGJIDHURA 

Ushtrimi 1: Gjeni sa gramë NaCl janë tretur në 300 ml tretësirë me përqendrim 0,5 M.

TË DHËNA:

\(V = 300 ml = 0,3 l\)

\(C = 0,5 M \)

\(m_{NaCl} = ? \)

\(M_{NaCl} = 58,5 g/mol\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V}\)

\(m_{NaCl} = C_{M} \cdot M \cdot V\)

\(m_{NaCl} = 0,5 mol/l \cdot 58,5 g/mol \cdot 0,3 l \)

\(m_{NaCl} = 8, 775 g \)

Ushtrimi 2: Në 500 ml tretësirë FeCl3 kemi hedhur 70 g substancë. Gjeni përqendrimin molar të tretësirës.

TË DHËNA:

\(V = 500 ml = 0,5 l\)

\(m_{FeCl_{3}} = 70 g\)

\(C_{M} = ?\)

\(M_{FeCl_{3}} = 162,5 g/mol\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V} = \frac{70g}{162,5 g/l\cdot 0,5 l}\)

\(C_{M} = 0,43 M\)

Ushtrimi 3: Të gjendet masa molare e një substance, kur dihet se 9,8 g të kësaj substance ndodhen në 100 ml tretësirë me përqendrim 1 molar.

TË DHËNA:

\(m = 9,8 g\)

\(V = 100 ml = 0,1 l\)

\(C = 1 M\)

\(M = ? \)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V}\)   

\(M = \frac{m}{C_{M} \cdot V} = \frac{9,8 g}{1 mol/l \cdot 0,1 l}\)

\(M = 98 g/mol\)

Ushtrimi 4: Gjeni masën molare të një substance kur dimë që tretësira e saj 1 molare me përqendrim 8,75 % e ka dendësinë 1,08 g/ml.

TË DHËNA:

\(C = 8.75 \%\)

\(d = 1,08 g/ml \)

\(C_{M} = 1 M \)

\(M = ?\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{C\% \cdot d}{M \cdot 100}\)

\(M =\frac{C\% \cdot d}{C_{M} \cdot 100} = \frac{8,75 \cdot 1,08 \cdot 1000}{1 \cdot 100}\)

\(M = 94,5 g/mol \)

Ushtrimi 5: Një tretësirë prej 100 ml acid nitrik me përqendrim 21,77% dhe dendësinë 1,13 g/ml, hollohet deri sa vëllimi bëhet 150 ml. Të gjendet molariteti tretësirës së krijuar.

TË DHËNA:

\(V_{1} = 100 ml\)

\(C = 21,77 \%\)

\(d = 1,13 g/ml\)

\(V_{2} = 150 ml = 0,15l \)

\(C_{M} = ? \)

\(M_{HNO_{3}} = 63 g/mol\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V}\)

\(C\% = \frac{m_{HNO_{3}}}{V_{1} \cdot d} \cdot 100 \)

\(m_{HNO_{3}} = \frac{C\% \cdot V_{1} \cdot d}{100}\)

\(m_{HNO_{3}} = \frac{21,77 \cdot 100 \cdot 1,13}{100}\)

\(m_{HNO_{3}} = 24,6 g\)

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V_{2}} = \frac{24,6}{63 \cdot 0,15} = 2,6M\)

Ushtrimi 6: Sa gram sulfat hekur FeSO4 · 7H2O duhen për të përgatitur 250 ml tretësirë 1,8 molare?

TË DHËNA:

\(m_{FeSO_{4} \cdot 7H_{2}O = ?\)

\(V = 250 ml = 0,25 l \)

\(C = 1,8 M\)

\(M_{FeSO_{4} \cdot 7H_{2}O = 278 g/mol\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m_{FeSO_{4} \cdot 7H_{2}O }}{M_{FeSO_{4} \cdot 7H_{2}O \cdot V}}\)

\(m = 1,8 \cdot 278 \cdot 0,25 = 125,1 g \)

Ushtrimi 7: Sa mililitra tretësirë të acidit nitrik me përqendrim 20,23% dhe d = 1,12 g/ml duhet të marrim për të përgatitur 300 ml tretësirë 1,7 molare të këtij acidi?

TË DHËNA:

\(C = 20,23 \%\)

\(d = 1,12 g/ml\)

\(V = 300 ml = 0,3 l\)

\(C_{M} = 1,7 M\)

\(m = ?\)

\(M_{HNO_{3}} = 63 g/mol\)

\(V_{HNO_{3}}= ?\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{m}{M \cdot V}\)

\(m = C_{M} \cdot M \cdot V = 1,7 \cdot 63 \cdot 0,3\)

\(m = 32,13g\)

\(C\% = \frac{m_{1}}{d \cdot V} \cdot 100 \)

\(20,23\% = \frac{32,13}{1,12 \cdot V} \cdot 100\)

\(V = \frac{32,13}{1,12 \cdot 20,23} \cdot 100\)

\(V = 142 ml HNO_{3}\)

Ushtrimi 8: Sa gramë acid klorhidrik me përqendrim 29,57% nevojiten për të bashkëvepruar pa lënë mbetje me 200 ml tretësirë NaOH hidroksid natriumi me përqendrim 0,5 molar?

TË DHËNA:

\(C = 29,57 \%\)

\(V = 200 ml = 0,2 l\)

\(C = 0,5 M\)

\(m_{HCl} = ?\)

\(M_{HCl} = 36,5 g/mol\)

ZGJIDHJA:

\(C_{M} = \frac{C\% \cdot d \cdot 1000}{M \cdot 100}\)

\(d = \frac{C_{M} \cdot M \cdot 100}{C\% \cdot 1000}\)

\(d = \frac{0,5 \cdot 36,5 \cdot 100}{29,57 \cdot 1000}\)

\(d = 0,06 g/ml \)

\(C\% = \frac{m_{HCl}}{V \cdot d}\)

\(m = \frac{C\% \cdot V \cdot d}{100} = \frac{29,57 \cdot 0,2l \cdot 0,06}{100}\)

\(m = 0,035 g\)

Ushtrimi 9: Sa normale është tretësira e acidit nitrik në një litër të së cilës janë tretur 192 gramë acid.

TË DHËNA:

\(V = 1l \)

\(m_{HNO_{3}} = 192 g\)

\(C_{N}= ? \)

ZGJIDHJA:

\(C_{N} = \frac{m_{st}}{E_{st} \cdot V}\)

\(E_{HNO_{3}} = \frac{M_{HNO_{3}}}{nr H}\)

\(E_{HNO_{3}} = \frac{63 g/mol}{1}\)

\(E_{HNO_{3}}  = 63 g \)

M.q.s  \(C_{N} = \frac{m_{st}}{E_{st} \cdot V} = \frac{192}{63 \cdot 1} = \fra{192}{63 }\)

\(C_{N} = 3,04 \)

Ushtrimi 10: Njehsoni produktin e treshmërisë për CaSO4 kur dimë që në 1 litër ujë të pastër në temperaturë 25°C treten 0, 003 mole CaSO4.

TË DHËNA:

\(V = 1 l\)

\(K_{PT}_{CaSO_{4}} = ?\)

\(n_{CaSO_{4}} = 0, 003 mole\)

ZGJIDHJA:

Meqënëse na është dhënë numri i moleve  CaSO4 që treten në 1 litër ujë, atëherë gjejmë përqendrimin e CaSO4.

\(C_{CaSO_{4}} = \frac{n}{v} = \frac{0, 003 mole}{1 l} = 3 \cdot 10^{-3}M\)

Meqenëse përqendrimin e CaSO4 e gjetëm, atëherë shkruajmë shpërbashkimin e saj.  

Shënim: [Ca2+(aq)] = [SO4(aq)2- ] = 3 · 10-3 M, sepse cdo njësi CaSO4 kur shpërbashkohet, jep sasi të barabartë jonesh Ca2+ dhe SO42-.

\(K_{PT} = [Ca^{2+}] \cdot [SO_{4}^{2-}] \)

\(K_{PT} = (3 \cdot 10^{-3}) \cdot (3 \cdot 10^{-3})\)

\(K_{PT} = 9 \cdot 10^{-6}\)

Ushtrimi 11: Joduri i argjendit (AgI) ka produkt tretshmërie KPT = 8,3 · 10-17, kurse joduri i plumbit (PbI2) e ka produktin e tretshmërisë  KPT = 7,1 · 10-9. Cila nga përbërjet ka tretshmëri më të madhe ?

TË DHËNA:

\(K_{PT}_{AgI} = 8,3 \cdot 10^{-17}\)

\(K_{PT}_{PbI_{2}} = 7,1 \cdot 10^{-9}\)

ZGJIDHJA:

Për AgI:

\(K_{PT} = [Ag^{+}] \cdot [I^{-}]\)

Zëvendësojmë vlerën e KPT dhe përqendrimet e joneve.

\(8,3 \cdot 10^{-17} = x \cdot x \)

\( x^{2} = 83 \cdot 10^{-18} \(\Rightarrow x = 9,1 \cdot 10^{-9}\)

Meqenëse [AgI] = x, atëherë [AgI] = 9,1 · 10-9 M.

Për PbI2:

\(K_{PT} = [Pb^{2+}] \cdot [I^{-}]^{2}\)

Zëvendësojmë vlerën e KPT dhe përqendrimet e joneve.

\(7,1 \cdot 10^{-9} = x \cdot (2x)^{2} \)

\(4 x^{3} = 7,1 \cdot 10^{-9}\) \(\Rightarrow x^{3} = \frac{7,1 \cdot 10^{-9}}{4}\)

\(x = 1,21 \cdot 10^{-3}\)

Meqenëse [PbI2] = x, atëherë [PbI2] = 1,21 · 10-3 M.

Krahasojmë tretshmërinë e AgI me tretshmërinë e PbI2.

Shënim: Sa më e vogël të jetë vlera e tretshmërisë, aq më e patretshme është kripa.

Nisur nga ky arsyetim, themi se joduri i plumbit (PbI2) ka tretshmëri më të madhe se joduri i argjendit (AgI).

Ushtrimi 12: Llogaritni tretshmërinë molare, tretshmërinë në gram/litër dhe përqendrimet e joneve plumb dhe karbonat në një tretësirë të ngopur të karbonatit të plumbit (PbCO3) në 25°C. (KPT PbCO3 = 1,5 · 10-13).

TË DHËNA:

\(T_{M} = ? \)

\(T_{g/l} = ? \)

\([Pb^{2+}] = ?\)

\([CO_{3}^{2-}] = ?\)

\(K_{PT} = 1,5 \cdot 10^{-13}\)

ZGJIDHJA:

Hapi I: Bëjmë shperbashkimin jonik. 

Hapi II: Gjejmë tretshmërinë molare (mol/l). 

\(K_{PT} = [Pb^{2+}] \cdot [CO_{3}^{2-}] \)

\(K_{PT} = x \cdot x \) \(\Rightarrow K_{PT} = x^{2}\)

\(x^{2} = 1,5 \cdot 10^{-13}\) \(\Rightarrow x^{2} = 0,15 \cdot 10^{-12}\)

\(x = 0,39 \cdot 10^{-6}M\)

Meqenëse [PbCO3] = x dhe x = 0,39 · 10-6, atëherë [PbCO3] = 0,39 · 10-6M. Kjo është tretshmëria molare për PbCO3. Pra, TM (PbCO3) = 0,39 · 10-6 M = 0,39 · 10-6 mol/l.

Hapi III: Gjejmë tretshmërinë në gram/litër (g/l). 

Tg/l = TM · M

Tg/l = 0,39 · 10-6 mol/l · 267 g/mol  = 104,13 · 10-6 g/l = 1, 0413  · 10-6 g/l.

Hapi IV: Gjejmë përqendrimet e joneve plumb [Pb2+] dhe përqendrimet e joneve karbonat [CO32-].

[Pb2+] = x = 0,39 · 10-6 M

[CO32-] = x = 0,39 · 10-6 M

Ushtrimi 13: A formohet precipitat kur përziejmë vëllime të barabarta të noitratit të zinkut Zn(NO3)2  me përqendrim 10-5 me sulfur natriumi Na2S me përqendrim 10-7 M. Produkti i tretshmërisë për sulfur zinku është KPT = 1,6 · 10-24.

TË DHËNA:

\(V_{1} = V_{2}\)

\([Zn(NO_{3})_{2}] = 10^{-5} M\)

\([Na_{2}S] = 10^{-7} M\)

\(K_{PT}_{ZnS} = 1,6 \cdot 10^{-24}\)

ZGJIDHJA:

Hapi I: Gjejmë vëllimin e përgjithshëm të përzierjës.

\(V_{p} = V_{1} + V_{2} = V + V\)

Pra, kemi Vp = 2V, sepse vëllimet ishin të barabarta.

Hapi II: Meqenëse kemi përzierë vëllime të barabarta, atëherë do të njehsojmë përqendrimet e reja pas përzierjes.

\([Zn(NO_{3})_{2}] = \frac{10^{-5}}{2} = 5 \cdot 10^{-6}M\)

\([Na{2}S] = \frac{10^{-7}}{2} = 5 \cdot 10^{-8} M\)

Hapi III: Bëjmë shpërbaskimin e të dyja përbërjeve.

Hapi IV: Meqenëse kemi përzierjeve të dy përberjeve, atëherë shkruajmë reaksionin e bashkëveprimit.

Hapi V: Meqenëse është formuar sulfur zinku (ZnS), atëherë gjëjmë produktin jonik, i cili duke u krahasuar me vlerën e produktit të tretshmërisë do të na japë përgjigjen a formohet precipitat.

Hapi VI: Gjejmë PJ.

\(PJ = [Zn^{2+}] \cdot [S^{2-}]\)

\(PJ = (5 \cdot 10^{-6}) \cdot (5 \cdot 10^{-6})\)

\(PJ = 2,5 \cdot 10^{-13}\)

Përgjigje: Meqenëse PJ = 2,5 · 10-13 > KPT = 1,6 · 10-24 , atëherë themi se formohet precipitati i ZnS.

Shihni dhe

20. Alkenet – Teori, Formula dhe Ushtrime të Zgjidhura | Kimia për Maturën Shtetërore

Alkenet Alkenet janë hidrokarbure të pangopura me formulë të përgjithshme CnH2n. Janë izomerë strukturorë me …

12Vite.com

– Kursi i plotë i “Matematikës” me 50 orë mësimore video të regjistruara, nga 5000 LEK, ju e përfitoni për 3500 LEK për ditët e mbetura para vitit të ri shkollor! (së bashku me testet)