Elementë të Logjikës Matematike – Formulat dhe Rregullat

Lidhëza logjike “dhe”. Konjuksioni

Pohimi që merret duke lidhur dy pohime të dhëna p , q me lidhëzën “dhe” quhet konjuksion i tyre dhe është i vërtetë vetëm kur janë të vërteta të dyja pohimet p , q. Konjuksioni p , q i dy pohimeve të dhëna, shënohet:
\[ p \land q \]

Lidhëza logjike “ose”. Disnjuksioni

Disnjuksioni i dy pohimeve të dhëna p , q quhet pohimi p ose q i cili është i vërtetë atëherë dhe vetëm atëherë kur është i vërtetë të paktën njëri nga polinomet p , q. Disnjuksioni shënohet:
\[ p \lor q \]

Implikimi logjik

p(x) dhe q(x) janë dy fjali me ndryshore x të shqyrtuara në të njëjtin mjedis. Nëse cdo vlerë x nga E që vërteton p(x), vërteton edhe q(x), themi se:

• q(x) është rrjedhim logjik p(x) në E dhe e shënojmë:

\[ p(x) \Longrightarrow q(x), x \in E \]

Nëse ekziston ndonjë vlerë e x që bën pjesë në E, që bën të vërtetë p(x) dhe të rremë q(x) themi se shënimi i mësipërm nuk është i vërtetë.

$p$	$q$	$p \land q$	$p \lor q$	$p \Longrightarrow q$
V	V	V	V	V
V	G	G	V	G
G	V	G	V	V
G	G	G	G	G