Bashkësitë dhe Numrat Realë – Formulat dhe Rregullat

Për bashkësinë mund të themi se:

• është një grup elementësh.
• kanë veti karakteristike e përbashkët
• jepet me emërtim, përshkrim, diagramë, tabelë ose bosht.
  Bashkësia karakterizohet në mënyrë të vetme nga:
• mjedisi
• vetitë karakteristike

Barazimi i Bashkësive

A=B nëse cdo element i bashkësisë A është element i bashkësisë B dhe anasjelltas (pra cdo element i bashkësisë B është element i bashkësisë A).

Nënbashkësia

Bashkësia B quhet nënbashkësi e A nëse cdo element i bashkësisë B i përket bashkësisë A. Kjo shënohet:

$\mathnormal{B \subset A}$

Prerja e Bashkësive

Bashkimi

Prodhimi Kartezian i dy bashkësive

Tipet e Bashkësive

• Bashkësia N është Bashkësia e Numrave Natyrorë.
• Bashkësia Z është Bashkësia e Numrave të Plotë.
• Bashkësia Q është Bashkësia e Numrave Racionalë (e tipit m/n )
• Bashkësia I është Bashkësia e Numrave Irracionalë (numrat e pa-
• fundëm jo periodikë).
• Bashkësia R Bashkësia e Numrave Realë.

 

DUHEN MBAJTUR MEND

 

 

[lgc_column grid=”30″ tablet_grid=”30″ mobile_grid=”30″ last=”false”]

$N \subset Z$
$Z \subset Q$
$Q \subset R$
$I \subset R$

[/lgc_column] [lgc_column grid=”40″ tablet_grid=”40″ mobile_grid=”40″ last=”false”]$N \cap Z = N$
$Z \cap Q = Z$
$Q \cap R = Q$
$I \cap R = I$
$I \cap Q = \emptyset $

[/lgc_column]

[lgc_column grid=”30″ tablet_grid=”30″ mobile_grid=”30″ last=”false”]$N \cup Z = Z$
$Z \cup Q = Q$
$Q \cup R = R$
$I \cup R = R$

[/lgc_column]

Matja e Segmentit

Të matësh një segment [AB] do të thotë të marrësh një segment njësi u dhe të shohësh sa herë ky segment u përmbahet në segmentin [AB].

Intervali, Gjysmë-Intervali, Segmenti, Gjysmë-Segmenti

Për intervalin ]a;b[ mund të themi:
$A=\{x \in R \ | \ a<x<b\}$ 

Për gjysmë-intervalin ]a;b]:
$B=\{x \in R \ | \ a<x \leq b\}$ 

Për segmentin [a;b]:
$C=\{x \in R \ | \ a \leq x \leq b\}$ 

Për gjysmë-segmentin [a;b[:
$D=\{x \in R \ | \ a \leq x<b\}$